แก้โจทย์ sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

หาค่า

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4.303857699$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด 3\times 13 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

คูณ 64 และ 156 เพื่อรับ 9984

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

คูณ 7 และ 77 เพื่อรับ 539

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{9984}{539}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

แยกตัวประกอบ 9984=16^{2}\times 39 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{16^{2}\times 39} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{16^{2}}\sqrt{39} หารากที่สองของ 16^{2}

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

แยกตัวประกอบ 539=7^{2}\times 11 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{7^{2}\times 11} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{7^{2}}\sqrt{11} หารากที่สองของ 7^{2}

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{11}

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{11} คือ 11

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{39} และ \sqrt{11} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

คูณ 7 และ 11 เพื่อรับ 77

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$