แก้โจทย์ sqrt{8/15}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 15 } }$$

หาค่า

$$\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0.730296743$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{8}{15}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{15}}$$

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{15}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{15}

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{15} คือ 15

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{15} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{2\sqrt{30}}{15}$$