แก้โจทย์ sqrt{75/7}

$$\sqrt { \frac { 75 } { 7 } }$$

หาค่า

$$\frac{5\sqrt{21}}{7}\approx 3.273268354$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{75}{7}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{7}}

$$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{7}}$$

แยกตัวประกอบ 75=5^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{7}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{7}

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{7} คือ 7

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{7} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{5\sqrt{21}}{7}$$