แก้โจทย์ sqrt{6.67*10^-11*1.99*10^30/4.59*10^10}

$$\sqrt { \frac { 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 4.59 \times 10 ^ { 10 } } }$$

หาค่า

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}\approx 53775.333493849$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -11 กับ 30 ให้ได้ 19

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{19}\times 1.99}{4.59\times 10^{10}}}$$

ตัด 10^{10} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\sqrt{\frac{1.99\times 6.67\times 10^{9}}{4.59}}$$

คูณ 1.99 และ 6.67 เพื่อรับ 13.2733

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 10^{9}}{4.59}}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 9 และรับ 1000000000

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 1000000000}{4.59}}$$

คูณ 13.2733 และ 1000000000 เพื่อรับ 13273300000

$$\sqrt{\frac{13273300000}{4.59}}$$

ขยาย \frac{13273300000}{4.59} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 100

$$\sqrt{\frac{1327330000000}{459}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1327330000000}{459}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}}

$$\frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}}$$

แยกตัวประกอบ 1327330000000=1000^{2}\times 1327330 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{1000^{2}\times 1327330} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{1000^{2}}\sqrt{1327330} หารากที่สองของ 1000^{2}

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

แยกตัวประกอบ 459=3^{2}\times 51 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 51} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{51} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{51}

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{51} คือ 51

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{1327330} และ \sqrt{51} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

คูณ 3 และ 51 เพื่อรับ 153

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}$$