แก้โจทย์ sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0.000000392$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -9 กับ -11 ให้ได้ -20

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

คูณ \frac{4}{3} และ 55 เพื่อรับ \frac{220}{3}

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

คำนวณ 10 กำลังของ -20 และรับ \frac{1}{100000000000000000000}

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

คูณ \frac{220}{3} และ \frac{1}{100000000000000000000} เพื่อรับ \frac{11}{15000000000000000000}

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

คูณ \frac{11}{15000000000000000000} และ 667 เพื่อรับ \frac{7337}{15000000000000000000}

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

คูณ \frac{7337}{15000000000000000000} และ 314 เพื่อรับ \frac{1151909}{7500000000000000000}

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

แยกตัวประกอบ 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{500000000^{2}\times 30} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30} หารากที่สองของ 500000000^{2}

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{30}

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{30} คือ 30

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{1151909} และ \sqrt{30} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

คูณ 500000000 และ 30 เพื่อรับ 15000000000

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$