แก้โจทย์ sqrt{4/3*5.5*10^-9*6.67*10^-11*3.14}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 5.5 \times 10 ^ { - 9 } \times 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 3.14 }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{3455727}}{1500000000000}\approx 1.23930572 \cdot 10^{-9}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -9 กับ -11 ให้ได้ -20

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 5.5\times 10^{-20}\times 6.67\times 3.14}$$

คูณ \frac{4}{3} และ 5.5 เพื่อรับ \frac{22}{3}

$$\sqrt{\frac{22}{3}\times 10^{-20}\times 6.67\times 3.14}$$

คำนวณ 10 กำลังของ -20 และรับ \frac{1}{100000000000000000000}

$$\sqrt{\frac{22}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 6.67\times 3.14}$$

คูณ \frac{22}{3} และ \frac{1}{100000000000000000000} เพื่อรับ \frac{11}{150000000000000000000}

$$\sqrt{\frac{11}{150000000000000000000}\times 6.67\times 3.14}$$

คูณ \frac{11}{150000000000000000000} และ 6.67 เพื่อรับ \frac{7337}{15000000000000000000000}

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000000}\times 3.14}$$

คูณ \frac{7337}{15000000000000000000000} และ 3.14 เพื่อรับ \frac{1151909}{750000000000000000000000}

$$\sqrt{\frac{1151909}{750000000000000000000000}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1151909}{750000000000000000000000}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{750000000000000000000000}}

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{750000000000000000000000}}$$

แยกตัวประกอบ 750000000000000000000000=500000000000^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{500000000000^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{500000000000^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 500000000000^{2}

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000000\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{1151909}}{500000000000\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{3}}{500000000000\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{3}}{500000000000\times 3}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{1151909} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{3455727}}{500000000000\times 3}$$

คูณ 500000000000 และ 3 เพื่อรับ 1500000000000

$$\frac{\sqrt{3455727}}{1500000000000}$$