แก้โจทย์ sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

หาค่า x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 9 เป็น 9 แปลง \frac{4}{3} และ \frac{1}{9} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 9

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

เนื่องจาก \frac{12}{9} และ \frac{1}{9} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

เพิ่ม 12 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 13

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 9 และ 12 เป็น 36 แปลง \frac{13}{9} และ \frac{1}{12} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 36

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

เนื่องจาก \frac{52}{36} และ \frac{3}{36} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ลบ 3 จาก 52 เพื่อรับ 49

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{49}{36} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 2 เป็น 6 แปลง \frac{1}{3} และ \frac{1}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

เนื่องจาก \frac{2}{6} และ \frac{3}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

เพิ่ม 2 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

แสดง 3\times \frac{5}{6} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

คูณ 3 และ 5 เพื่อรับ 15

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{2}{5} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{5}{2}

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

คูณ \frac{7}{6} ด้วย \frac{2}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{7\times 2}{6\times 5}

$$x=\frac{14}{30}$$

ทำเศษส่วน \frac{14}{30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$x=\frac{7}{15}$$