แก้โจทย์ sqrt{36/3}+sqrt{2/81}

$$\sqrt { \frac { 36 } { 3 } } + \sqrt { \frac { 2 } { 81 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{2}}{9}+2\sqrt{3}\approx 3.621236455$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร 36 ด้วย 3 เพื่อรับ 12

$$\sqrt{12}+\sqrt{\frac{2}{81}}$$

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\sqrt{3}+\sqrt{\frac{2}{81}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{2}{81}} เป็นส่วนของรากที่สอง \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{81}}

$$2\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{81}}$$

คำนวณรากที่สองของ 81 และได้ 9

$$2\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2}}{9}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 2\sqrt{3} ด้วย \frac{9}{9}

$$\frac{9\times 2\sqrt{3}}{9}+\frac{\sqrt{2}}{9}$$

เนื่องจาก \frac{9\times 2\sqrt{3}}{9} และ \frac{\sqrt{2}}{9} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{9\times 2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{9}$$

ทำการคูณใน 9\times 2\sqrt{3}+\sqrt{2}

$$\frac{18\sqrt{3}+\sqrt{2}}{9}$$