แก้โจทย์ sqrt{3.7*10^-9/9*10^9}

$$\sqrt { \frac { 3.7 \times 10 ^ { - 9 } } { 9 \times 10 ^ { 9 } } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}\approx 6.411794687 \cdot 10^{-10}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 10^{18}}}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 18 และรับ 1000000000000000000

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 1000000000000000000}}$$

คูณ 9 และ 1000000000000000000 เพื่อรับ 9000000000000000000

$$\sqrt{\frac{3.7}{9000000000000000000}}$$

ขยาย \frac{3.7}{9000000000000000000} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10

$$\sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}}

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}}$$

แยกตัวประกอบ 90000000000000000000=3000000000^{2}\times 10 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3000000000^{2}\times 10} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3000000000^{2}}\sqrt{10} หารากที่สองของ 3000000000^{2}

$$\frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{10}

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{10} คือ 10

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\times 10}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{37} และ \sqrt{10} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{370}}{3000000000\times 10}$$

คูณ 3000000000 และ 10 เพื่อรับ 30000000000

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}$$