แก้โจทย์ sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

หาค่า

$$\frac{1}{2}=0.5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 9 เป็น 36 แปลง \frac{5}{4} และ \frac{10}{9} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 36

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

เนื่องจาก \frac{45}{36} และ \frac{40}{36} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

ลบ 40 จาก 45 เพื่อรับ 5

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

คูณ \frac{3}{2} ด้วย \frac{5}{36} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{3\times 5}{2\times 36}

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{72} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 24 และ 16 เป็น 48 แปลง \frac{5}{24} และ \frac{1}{16} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 48

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

เนื่องจาก \frac{10}{48} และ \frac{3}{48} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

เพิ่ม 10 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 13

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 18 เป็น 18 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{7}{18} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 18

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

เนื่องจาก \frac{9}{18} และ \frac{7}{18} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

ลบ 7 จาก 9 เพื่อรับ 2

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

หาร \frac{1}{9} ด้วย \frac{16}{3} โดยคูณ \frac{1}{9} ด้วยส่วนกลับของ \frac{16}{3}

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

คูณ \frac{1}{9} ด้วย \frac{3}{16} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 3}{9\times 16}

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

ทำเศษส่วน \frac{3}{144} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

เนื่องจาก \frac{13}{48} และ \frac{1}{48} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

ลบ 1 จาก 13 เพื่อรับ 12

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

ทำเศษส่วน \frac{12}{48} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 12

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{1}{4} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{2}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{1}{2} = 0.5$$