แก้โจทย์ sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

หาค่า

$$3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 6 กับ 3 ให้ได้ 9

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ 7 ให้ได้ 9

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

ตัด 3^{8}\times 5^{7} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

คำนวณ 1 กำลังของ 20 และรับ 1

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

คูณ 25 และ 1 เพื่อรับ 25

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

คูณ 25 และ 9 เพื่อรับ 225

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

คำนวณ 8 กำลังของ 3 และรับ 512

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

คูณ 225 และ 512 เพื่อรับ 115200

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 9 และรับ 512

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

คูณ 512 และ 25 เพื่อรับ 12800

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

หาร 115200 ด้วย 12800 เพื่อรับ 9

$$\sqrt{9}$$

คำนวณรากที่สองของ 9 และได้ 3

$$3$$

แยกตัวประกอบ

$$3$$