แก้โจทย์ sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

หาค่า

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0.789156421$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{279}{448}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

แยกตัวประกอบ 279=3^{2}\times 31 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 31} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{31} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

แยกตัวประกอบ 448=8^{2}\times 7 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{8^{2}\times 7} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{8^{2}}\sqrt{7} หารากที่สองของ 8^{2}

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{7}

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{7} คือ 7

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{31} และ \sqrt{7} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

คูณ 8 และ 7 เพื่อรับ 56

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$