แก้โจทย์ sqrt{1764/2197}

$$\sqrt { \frac { 1764 } { 2197 } }$$

หาค่า

$$\frac{42\sqrt{13}}{169}\approx 0.896054163$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1764}{2197}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1764}}{\sqrt{2197}}

$$\frac{\sqrt{1764}}{\sqrt{2197}}$$

คำนวณรากที่สองของ 1764 และได้ 42

$$\frac{42}{\sqrt{2197}}$$

แยกตัวประกอบ 2197=13^{2}\times 13 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{13^{2}\times 13} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{13^{2}}\sqrt{13} หารากที่สองของ 13^{2}

$$\frac{42}{13\sqrt{13}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{42}{13\sqrt{13}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{13}

$$\frac{42\sqrt{13}}{13\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{13} คือ 13

$$\frac{42\sqrt{13}}{13\times 13}$$

คูณ 13 และ 13 เพื่อรับ 169

$$\frac{42\sqrt{13}}{169}$$