แก้โจทย์ sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1.16004926$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำเศษส่วน \frac{15}{25} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

ทำเศษส่วน \frac{36}{21} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 7 เป็น 35 แปลง \frac{3}{5} และ \frac{12}{7} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 35

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

เนื่องจาก \frac{21}{35} และ \frac{60}{35} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

ลบ 60 จาก 21 เพื่อรับ -39

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 35 และ 50 เป็น 350 แปลง -\frac{39}{35} และ \frac{123}{50} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 350

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

เนื่องจาก -\frac{390}{350} และ \frac{861}{350} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

เพิ่ม -390 และ 861 เพื่อให้ได้รับ 471

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{471}{350}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

แยกตัวประกอบ 350=5^{2}\times 14 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 14} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{14} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{14}

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{14} คือ 14

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{471} และ \sqrt{14} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

คูณ 5 และ 14 เพื่อรับ 70

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$