แก้โจทย์ sqrt{100/63}

$$\sqrt { \frac { 100 } { 63 } }$$

หาค่า

$$\frac{10\sqrt{7}}{21}\approx 1.259881577$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{100}{63}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{63}}

$$\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{63}}$$

คำนวณรากที่สองของ 100 และได้ 10

$$\frac{10}{\sqrt{63}}$$

แยกตัวประกอบ 63=3^{2}\times 7 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 7} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{10}{3\sqrt{7}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{10}{3\sqrt{7}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{7}

$$\frac{10\sqrt{7}}{3\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{7} คือ 7

$$\frac{10\sqrt{7}}{3\times 7}$$

คูณ 3 และ 7 เพื่อรับ 21

$$\frac{10\sqrt{7}}{21}$$