แก้โจทย์ sqrt{1/3}+sqrt{27}-sqrt{(-2)^2}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } - \sqrt { ( - 2 ) ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}-2\approx 3.773502692$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

รวม \frac{\sqrt{3}}{3} และ 3\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ \frac{10}{3}\sqrt{3}

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}-\sqrt{\left(-2\right)^{2}}$$

คำนวณ -2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}-\sqrt{4}$$

คำนวณรากที่สองของ 4 และได้ 2

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}-2$$