แก้โจทย์ sqrt{1/3}+sqrt{27}*sqrt{9}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } \times \sqrt { 9 }$$

หาค่า

$$\frac{28\sqrt{3}}{3}\approx 16.165807537$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

แยกตัวประกอบ 27=9\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{9\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{9}\sqrt{3}

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{9}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

คูณ \sqrt{9} และ \sqrt{9} เพื่อรับ 9

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+9\sqrt{3}$$

รวม \frac{\sqrt{3}}{3} และ 9\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ \frac{28}{3}\sqrt{3}

$$\frac{28}{3}\sqrt{3}$$