แก้โจทย์ sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1.447320573$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ 1 จาก 20 เพื่อรับ 19

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

คำนวณ 38 กำลังของ 2 และรับ 1444

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

ทำเศษส่วน \frac{1444}{20} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

แปลง 112 เป็นเศษส่วน \frac{560}{5}

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

เนื่องจาก \frac{560}{5} และ \frac{361}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

ลบ 361 จาก 560 เพื่อรับ 199

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

คูณ \frac{1}{19} ด้วย \frac{199}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 199}{19\times 5}

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{199}{95}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{95}

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{95} คือ 95

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{199} และ \sqrt{95} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$