แก้โจทย์ sqrt{1/2}-1/2sqrt{1/2}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 0.353553391$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{2}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{2}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

คูณ -\frac{1}{2} ด้วย \frac{\sqrt{2}}{2} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{-\sqrt{2}}{2\times 2}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 2\times 2 คือ 2\times 2 คูณ \frac{\sqrt{2}}{2} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{-\sqrt{2}}{2\times 2}$$

เนื่องจาก \frac{2\sqrt{2}}{2\times 2} และ \frac{-\sqrt{2}}{2\times 2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2\times 2}$$

ทำการคำนวณใน 2\sqrt{2}-\sqrt{2}

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

ขยาย 2\times 2

$$\frac{\sqrt{2}}{4}$$