แก้โจทย์ sqrt{{3/2*3/10+[9/5-frac{3/5*(2-frac{1}{3})^2]*frac{3}{2}}:(frac{3}{5}+2)}{frac{2}{3}*[frac{1}{6}+frac{2}{13}*(frac{1}{4}+3)]}}

$$\sqrt { \frac { \{ \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 3 } { 10 } + [ \frac { 9 } { 5 } - \frac { 3 } { 5 } \times ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] \times \frac { 3 } { 2 } \} : ( \frac { 3 } { 5 } + 2 ) } { \frac { 2 } { 3 } \times [ \frac { 1 } { 6 } + \frac { 2 } { 13 } \times ( \frac { 1 } { 4 } + 3 ) ] } }$$

หาค่า

$$\frac{3}{4}=0.75$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ \frac{3}{2} และ \frac{3}{10} เพื่อรับ \frac{9}{20}

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\left(2-\frac{1}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

ลบ \frac{1}{3} จาก 2 เพื่อรับ \frac{5}{3}

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

คำนวณ \frac{5}{3} กำลังของ 2 และรับ \frac{25}{9}

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \frac{25}{9}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

คูณ \frac{3}{5} และ \frac{25}{9} เพื่อรับ \frac{5}{3}

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{5}{3}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

ลบ \frac{5}{3} จาก \frac{9}{5} เพื่อรับ \frac{2}{15}

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{2}{15}\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

คูณ \frac{2}{15} และ \frac{3}{2} เพื่อรับ \frac{1}{5}

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{1}{5}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

เพิ่ม \frac{9}{20} และ \frac{1}{5} เพื่อให้ได้รับ \frac{13}{20}

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

เพิ่ม \frac{3}{5} และ 2 เพื่อให้ได้รับ \frac{13}{5}

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{13}{5}}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

หาร \frac{13}{20} ด้วย \frac{13}{5} โดยคูณ \frac{13}{20} ด้วยส่วนกลับของ \frac{13}{5}

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{20}\times \frac{5}{13}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

คูณ \frac{13}{20} และ \frac{5}{13} เพื่อรับ \frac{1}{4}

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

เพิ่ม \frac{1}{4} และ 3 เพื่อให้ได้รับ \frac{13}{4}

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\times \frac{13}{4}\right)}}$$

คูณ \frac{2}{13} และ \frac{13}{4} เพื่อรับ \frac{1}{2}

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)}}$$

เพิ่ม \frac{1}{6} และ \frac{1}{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{2}{3}

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}}}$$

คูณ \frac{2}{3} และ \frac{2}{3} เพื่อรับ \frac{4}{9}

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{9}}}$$

หาร \frac{1}{4} ด้วย \frac{4}{9} โดยคูณ \frac{1}{4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{4}{9}

$$\sqrt{\frac{1}{4}\times \frac{9}{4}}$$

คูณ \frac{1}{4} และ \frac{9}{4} เพื่อรับ \frac{9}{16}

$$\sqrt{\frac{9}{16}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{9}{16} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3}{4}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0.75$$