แก้โจทย์ sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}}

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

หาค่า

$$\frac{5}{2}=2.5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ \frac{1}{2} จาก \frac{8}{3} เพื่อรับ \frac{13}{6}

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

เพิ่ม 1 และ \frac{1}{3} เพื่อให้ได้รับ \frac{4}{3}

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

คำนวณ \frac{4}{3} กำลังของ 2 และรับ \frac{16}{9}

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

หาร \frac{16}{9} ด้วย \frac{4}{3} โดยคูณ \frac{16}{9} ด้วยส่วนกลับของ \frac{4}{3}

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

คูณ \frac{16}{9} และ \frac{3}{4} เพื่อรับ \frac{4}{3}

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

เพิ่ม \frac{4}{3} และ \frac{1}{5} เพื่อให้ได้รับ \frac{23}{15}

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

คูณ \frac{23}{15} และ \frac{5}{46} เพื่อรับ \frac{1}{6}

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

ลบ \frac{1}{6} จาก \frac{13}{6} เพื่อรับ 2

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

เพิ่ม 2 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 4

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

ลบ \frac{1}{4} จาก 4 เพื่อรับ \frac{15}{4}

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

หาร \frac{15}{4} ด้วย \frac{3}{5} โดยคูณ \frac{15}{4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{3}{5}

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

คูณ \frac{15}{4} และ \frac{5}{3} เพื่อรับ \frac{25}{4}

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{25}{4} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{5}{2}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$