แก้โจทย์ sqrt{{[(2/3+1/2)-1/6]^2}^3+1-(2/3+frac{7}{6}+frac{2}{12})+[15*(frac{1}{3}+frac{1}{5})]^2}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 6 } ] ^ { 2 } \} ^ { 3 } + 1 - ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 } + \frac { 2 } { 12 } ) + [ 15 \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) ] ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$8$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

เพิ่ม \frac{2}{3} และ \frac{1}{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{7}{6}

$$\sqrt{\left(\frac{7}{6}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

ลบ \frac{1}{6} จาก \frac{7}{6} เพื่อรับ 1

$$\sqrt{1^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

คำนวณ 1 กำลังของ 6 และรับ 1

$$\sqrt{1+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

เพิ่ม 1 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 2

$$\sqrt{2-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

เพิ่ม \frac{2}{3} และ \frac{7}{6} เพื่อให้ได้รับ \frac{11}{6}

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{1}{6}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

เพิ่ม \frac{11}{6} และ \frac{1}{6} เพื่อให้ได้รับ 2

$$\sqrt{2-2+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

ลบ 2 จาก 2 เพื่อรับ 0

$$\sqrt{0+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

เพิ่ม \frac{1}{3} และ \frac{1}{5} เพื่อให้ได้รับ \frac{8}{15}

$$\sqrt{0+\left(15\times \frac{8}{15}\right)^{2}}$$

คูณ 15 และ \frac{8}{15} เพื่อรับ 8

$$\sqrt{0+8^{2}}$$

คำนวณ 8 กำลังของ 2 และรับ 64

$$\sqrt{0+64}$$

เพิ่ม 0 และ 64 เพื่อให้ได้รับ 64

$$\sqrt{64}$$

คำนวณรากที่สองของ 64 และได้ 8

$$8$$

แยกตัวประกอบ

$$2^{3}$$