แก้โจทย์ sqrt{{[1/2*(5/4-1/2)]^2*[(1/2+frac{1}{3}-frac{1}{6})^2:(frac{1}{6}+frac{1}{2})^2]*(1+frac{1}{3})+(2-frac{3}{16})}:frac{1}{2}}

$$\sqrt { \{ [ \frac { 1 } { 2 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] ^ { 2 } \times [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \times ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) + ( 2 - \frac { 3 } { 16 } ) \} : \frac { 1 } { 2 } }$$

หาค่า

$$2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ \frac{1}{2} จาก \frac{5}{4} เพื่อรับ \frac{3}{4}

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}\right)^{2}\times \frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

คูณ \frac{1}{2} และ \frac{3}{4} เพื่อรับ \frac{3}{8}

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{3}{8}\right)^{2}\times \frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

คำนวณ \frac{3}{8} กำลังของ 2 และรับ \frac{9}{64}

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

เพิ่ม \frac{1}{2} และ \frac{1}{3} เพื่อให้ได้รับ \frac{5}{6}

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

ลบ \frac{1}{6} จาก \frac{5}{6} เพื่อรับ \frac{2}{3}

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

คำนวณ \frac{2}{3} กำลังของ 2 และรับ \frac{4}{9}

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\frac{4}{9}}{\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

เพิ่ม \frac{1}{6} และ \frac{1}{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{2}{3}

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\frac{4}{9}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

คำนวณ \frac{2}{3} กำลังของ 2 และรับ \frac{4}{9}

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{\frac{4}{9}}{\frac{4}{9}}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

หาร \frac{4}{9} ด้วย \frac{4}{9} เพื่อรับ 1

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times 1\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

คูณ \frac{9}{64} และ 1 เพื่อรับ \frac{9}{64}

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\left(1+\frac{1}{3}\right)+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

เพิ่ม 1 และ \frac{1}{3} เพื่อให้ได้รับ \frac{4}{3}

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{64}\times \frac{4}{3}+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

คูณ \frac{9}{64} และ \frac{4}{3} เพื่อรับ \frac{3}{16}

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{16}+2-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

เพิ่ม \frac{3}{16} และ 2 เพื่อให้ได้รับ \frac{35}{16}

$$\sqrt{\frac{\frac{35}{16}-\frac{3}{16}}{\frac{1}{2}}}$$

ลบ \frac{3}{16} จาก \frac{35}{16} เพื่อรับ 2

$$\sqrt{\frac{2}{\frac{1}{2}}}$$

หาร 2 ด้วย \frac{1}{2} โดยคูณ 2 ด้วยส่วนกลับของ \frac{1}{2}

$$\sqrt{2\times 2}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$\sqrt{4}$$

คำนวณรากที่สองของ 4 และได้ 2

$$2$$

แยกตัวประกอบ

$$2$$