แก้โจทย์ sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4.477722635$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 6 เป็น 6 แปลง \frac{5}{2} และ \frac{1}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

เนื่องจาก \frac{15}{6} และ \frac{1}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

ลบ 1 จาก 15 เพื่อรับ 14

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

ทำเศษส่วน \frac{14}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

แปลงเลขฐานสิบ 0.2 เป็นเศษส่วน \frac{2}{10} ทำเศษส่วน \frac{2}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 5 เป็น 15 แปลง \frac{7}{3} และ \frac{1}{5} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 15

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

เนื่องจาก \frac{35}{15} และ \frac{3}{15} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

เพิ่ม 35 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 38

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

แสดง \frac{38}{15}\times 9 เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

คูณ 38 และ 9 เพื่อรับ 342

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

ทำเศษส่วน \frac{342}{15} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 4 เป็น 20 แปลง \frac{114}{5} และ \frac{11}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 20

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

เนื่องจาก \frac{456}{20} และ \frac{55}{20} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

ลบ 55 จาก 456 เพื่อรับ 401

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{401}{20}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

แยกตัวประกอบ 20=2^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{401} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

คูณ 2 และ 5 เพื่อรับ 10

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$