แก้โจทย์ sqrt{[(1.3)^{2}-(0.7)^{2}+3.2]^2:11^2*5+[(2.8)^2-0.23]*10^2}

$$\sqrt { [ ( 1.3 ) ^ { 2 } - ( 0.7 ) ^ { 2 } + 3.2 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 2.8 ) ^ { 2 } - 0.23 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}\approx 27.600724628$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 1.3 กำลังของ 2 และรับ 1.69

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.7^{2}+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

คำนวณ 0.7 กำลังของ 2 และรับ 0.49

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.49+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

ลบ 0.49 จาก 1.69 เพื่อรับ 1.2

$$\sqrt{\frac{\left(1.2+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

เพิ่ม 1.2 และ 3.2 เพื่อให้ได้รับ 4.4

$$\sqrt{\frac{4.4^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

คำนวณ 4.4 กำลังของ 2 และรับ 19.36

$$\sqrt{\frac{19.36}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

คำนวณ 11 กำลังของ 2 และรับ 121

$$\sqrt{\frac{19.36}{121}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

ขยาย \frac{19.36}{121} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 100

$$\sqrt{\frac{1936}{12100}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

ทำเศษส่วน \frac{1936}{12100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 484

$$\sqrt{\frac{4}{25}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

คูณ \frac{4}{25} และ 5 เพื่อรับ \frac{4}{5}

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

คำนวณ 2.8 กำลังของ 2 และรับ 7.84

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(7.84-0.23\right)\times 10^{2}}$$

ลบ 0.23 จาก 7.84 เพื่อรับ 7.61

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 10^{2}}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 2 และรับ 100

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 100}$$

คูณ 7.61 และ 100 เพื่อรับ 761

$$\sqrt{\frac{4}{5}+761}$$

เพิ่ม \frac{4}{5} และ 761 เพื่อให้ได้รับ \frac{3809}{5}

$$\sqrt{\frac{3809}{5}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{3809}{5}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}

$$\frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{5}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3809} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}$$