แก้โจทย์ sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3.171208396$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

รับค่าของ \sin(45) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

รับค่าของ \tan(30) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

ตัด 3 และ 3

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

รับค่าของ \tan(60) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

รวม \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 2\sqrt{3}

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 2\sqrt{3} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

เนื่องจาก \frac{\sqrt{2}}{2} และ \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

ทำการคูณใน \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

รับค่าของ \cos(60) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

คูณ 2 และ \frac{1}{2} เพื่อรับ 1

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 1 ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

เนื่องจาก \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} และ \frac{2}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$