แก้โจทย์ sin(7pi/4)

$$\sin ( \frac { 7 \pi } { 4 } )$$

หาค่า

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) ที่ x=\frac{3\pi }{2} และ y=\frac{\pi }{4} เพื่อรับผลลัพธ์

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

รับค่าของ \sin(\frac{3\pi }{2}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

รับค่าของ \cos(\frac{\pi }{4}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

รับค่าของ \sin(\frac{\pi }{4}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

รับค่าของ \cos(\frac{3\pi }{2}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

ทำการคำนวณ

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$