แก้โจทย์ sin5pi/4

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

หาค่า

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) ที่ x=\pi และ y=\frac{\pi }{4} เพื่อรับผลลัพธ์

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

รับค่าของ \sin(\pi ) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

รับค่าของ \cos(\frac{\pi }{4}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

รับค่าของ \sin(\frac{\pi }{4}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

รับค่าของ \cos(\pi ) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

ทำการคำนวณ

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$