แก้โจทย์ sin3/4pi

$$\sin \frac { 3 } { 4 } \pi$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) ที่ x=\frac{\pi }{2} และ y=\frac{\pi }{4} เพื่อรับผลลัพธ์

$$\sin(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

รับค่าของ \sin(\frac{\pi }{2}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$1\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

รับค่าของ \cos(\frac{\pi }{4}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

รับค่าของ \sin(\frac{\pi }{4}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{\pi }{2})$$

รับค่าของ \cos(\frac{\pi }{2}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

ทำการคำนวณ

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$