แก้โจทย์ sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

หาค่า σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4.447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4.447221355$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 0 จาก -2 เพื่อรับ -2

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

คำนวณ -2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

คูณ 4 และ \frac{4}{9} เพื่อรับ \frac{16}{9}

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

คำนวณ 0 กำลังของ 2 และรับ 0

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ทำเศษส่วน \frac{3}{9} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

คูณ 0 และ \frac{1}{3} เพื่อรับ 0

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

เพิ่ม \frac{16}{9} และ 0 เพื่อให้ได้รับ \frac{16}{9}

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

คูณ 1 และ 9 เพื่อรับ 9

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

คำนวณ 9 กำลังของ 2 และรับ 81

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

คูณ 81 และ \frac{2}{9} เพื่อรับ 18

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

เพิ่ม \frac{16}{9} และ 18 เพื่อให้ได้รับ \frac{178}{9}

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 0 จาก -2 เพื่อรับ -2

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

คำนวณ -2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

คูณ 4 และ \frac{4}{9} เพื่อรับ \frac{16}{9}

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

คูณ 0 และ 0 เพื่อรับ 0

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

คำนวณ 0 กำลังของ 2 และรับ 0

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

ทำเศษส่วน \frac{3}{9} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

คูณ 0 และ \frac{1}{3} เพื่อรับ 0

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

เพิ่ม \frac{16}{9} และ 0 เพื่อให้ได้รับ \frac{16}{9}

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

คูณ 1 และ 9 เพื่อรับ 9

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

คำนวณ 9 กำลังของ 2 และรับ 81

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

คูณ 81 และ \frac{2}{9} เพื่อรับ 18

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

เพิ่ม \frac{16}{9} และ 18 เพื่อให้ได้รับ \frac{178}{9}

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

ลบ \frac{178}{9} จากทั้งสองด้าน

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{178}{9} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -\frac{178}{9}

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

หารากที่สองของ \frac{712}{9}

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

ตอนนี้ แก้สมการ \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$