แก้โจทย์ secQ

$$\sec Q$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. Q

$$\frac{\tan(Q)}{\cos(Q)}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎจากการพัฒนาสำหรับผลหาร

ใช้พจน์นิยามของซีแคนต์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\frac{1}{\cos(Q)})$$

สำหรับสองฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ อนุพันธ์ของผลหารของทั้งสองฟังก์ชันคือ ตัวส่วนคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวเศษลบด้วยตัวเศษคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวส่วน ทั้งหมดถูกหารด้วยตัวส่วนที่ยกกำลังสองแล้ว

$$\frac{\cos(Q)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\cos(Q))}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

อนุพันธ์ของค่าคงที่ 1 คือ 0 และอนุพันธ์ของ cos(Q) คือ −sin(Q)

$$-\frac{-\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\frac{\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

เขียนผลหารใหม่ในรูปผลคูณของผลหารสองตัว

$$\frac{1}{\cos(Q)}\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

ใช้พจน์นิยามของซีแคนต์

$$\sec(Q)\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

ใช้นิยามของแทนเจนต์

$$\sec(Q)\tan(Q)$$

หาค่า

$$\frac{1}{\cos(Q)}$$