แก้โจทย์ quady=Acos(x-B)

$$\quad y = A \cos ( x - B )$$

หาค่า A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{2ye^{ix-iB}}{e^{2ix-2iB}+1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=3\pi n_{1}+B-\frac{3\pi }{2}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=3\pi n_{1}+B-\frac{3\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$A\cos(x-B)=y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\cos(x-B)A=y$$

หารทั้งสองข้างด้วย \cos(x-B)

$$\frac{\cos(x-B)A}{\cos(x-B)}=\frac{y}{\cos(x-B)}$$

หารด้วย \cos(x-B) เลิกทำการคูณด้วย \cos(x-B)

$$A=\frac{y}{\cos(x-B)}$$

หาค่า A

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{y}{\cos(x-B)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+B+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+B+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$A\cos(x-B)=y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\cos(x-B)A=y$$

หารทั้งสองข้างด้วย \cos(x-B)

$$\frac{\cos(x-B)A}{\cos(x-B)}=\frac{y}{\cos(x-B)}$$

หารด้วย \cos(x-B) เลิกทำการคูณด้วย \cos(x-B)

$$A=\frac{y}{\cos(x-B)}$$