แก้โจทย์ quadf(x)=(x^2+25)^3

$$\quad f ( x ) = ( x ^ { 2 } + 25 ) ^ { 3 }$$

หาค่า

$$\left(x^{2}+25\right)^{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} เพื่อขยาย \left(x^{2}+25\right)^{3}

$$\left(x^{2}\right)^{3}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$x^{6}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$

ขยาย

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} เพื่อขยาย \left(x^{2}+25\right)^{3}

$$\left(x^{2}\right)^{3}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 3 ให้ได้ 6

$$x^{6}+75\left(x^{2}\right)^{2}+1875x^{2}+15625$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ 2 ให้ได้ 4

$$x^{6}+75x^{4}+1875x^{2}+15625$$