แก้โจทย์ operatorname{lom}(x-pi/2)=cosx

$$\operatorname { lom } ( x - \frac { \pi } { 2 } ) = \cos x$$

หาค่า l (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }m\neq 0\text{ and }o\neq 0\\l\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2lom ด้วย x-\frac{\pi }{2}

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

แสดง 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

ตัด 2 และ 2

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี l

$$\left(2omx-\pi om\right)l=2\cos(x)$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(2mox-\pi mo\right)l=2\cos(x)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2mox-mo\pi

$$\frac{\left(2mox-\pi mo\right)l}{2mox-\pi mo}=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

หารด้วย 2mox-mo\pi เลิกทำการคูณด้วย 2mox-mo\pi

$$l=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

หาร 2\cos(x) ด้วย 2mox-mo\pi

$$l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}$$

หาค่า m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }o\neq 0\text{ and }l\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2lom ด้วย x-\frac{\pi }{2}

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

แสดง 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

ตัด 2 และ 2

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี m

$$\left(2lox-\pi lo\right)m=2\cos(x)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2olx-ol\pi

$$\frac{\left(2lox-\pi lo\right)m}{2lox-\pi lo}=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

หารด้วย 2olx-ol\pi เลิกทำการคูณด้วย 2olx-ol\pi

$$m=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

หาร 2\cos(x) ด้วย 2olx-ol\pi

$$m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}$$

หาค่า l

$$\left\{\begin{matrix}l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }m\neq 0\text{ and }o\neq 0\\l\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2lom ด้วย x-\frac{\pi }{2}

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

แสดง 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

ตัด 2 และ 2

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี l

$$\left(2omx-\pi om\right)l=2\cos(x)$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(2mox-\pi mo\right)l=2\cos(x)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2omx-\pi om

$$\frac{\left(2mox-\pi mo\right)l}{2mox-\pi mo}=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

หารด้วย 2omx-\pi om เลิกทำการคูณด้วย 2omx-\pi om

$$l=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

หาร 2\cos(x) ด้วย 2omx-\pi om

$$l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}$$

หาค่า m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }l\neq 0\text{ and }o\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2lom ด้วย x-\frac{\pi }{2}

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

แสดง 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

ตัด 2 และ 2

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี m

$$\left(2lox-\pi lo\right)m=2\cos(x)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2lox-\pi lo

$$\frac{\left(2lox-\pi lo\right)m}{2lox-\pi lo}=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

หารด้วย 2lox-\pi lo เลิกทำการคูณด้วย 2lox-\pi lo

$$m=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

หาร 2\cos(x) ด้วย 2lox-\pi lo

$$m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}$$