แก้โจทย์ operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

หาค่า

$$\frac{129el}{520}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{5}{5}

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

เนื่องจาก \frac{5}{5} และ \frac{2}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ลบ 2 จาก 5 เพื่อรับ 3

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

เนื่องจาก \frac{3}{6} และ \frac{2}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

เพิ่ม 3 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 5

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 4 เป็น 12 แปลง \frac{5}{6} และ \frac{1}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

เนื่องจาก \frac{10}{12} และ \frac{3}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ลบ 3 จาก 10 เพื่อรับ 7

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 13 เป็น 26 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{1}{13} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 26

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

เนื่องจาก \frac{13}{26} และ \frac{2}{26} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ลบ 2 จาก 13 เพื่อรับ 11

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

คูณ \frac{7}{12} ด้วย \frac{11}{26} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{7\times 11}{12\times 26}

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

หาร \frac{3}{4} ด้วย \frac{9}{2} โดยคูณ \frac{3}{4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{9}{2}

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

คูณ \frac{3}{4} ด้วย \frac{2}{9} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{3\times 2}{4\times 9}

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{6}{36} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 312 และ 6 เป็น 312 แปลง \frac{77}{312} และ \frac{1}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 312

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

เนื่องจาก \frac{77}{312} และ \frac{52}{312} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

เพิ่ม 77 และ 52 เพื่อให้ได้รับ 129

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

ทำเศษส่วน \frac{129}{312} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

คูณ \frac{3}{5} ด้วย \frac{43}{104} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{3\times 43}{5\times 104}

$$le\times \frac{129}{520}$$

ขยาย

$$\frac{129el}{520}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{5}{5}

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

เนื่องจาก \frac{5}{5} และ \frac{2}{5} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ลบ 2 จาก 5 เพื่อรับ 3

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 เป็น 6 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{1}{3} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 6

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

เนื่องจาก \frac{3}{6} และ \frac{2}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

เพิ่ม 3 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 5

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 4 เป็น 12 แปลง \frac{5}{6} และ \frac{1}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 12

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

เนื่องจาก \frac{10}{12} และ \frac{3}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ลบ 3 จาก 10 เพื่อรับ 7

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 13 เป็น 26 แปลง \frac{1}{2} และ \frac{1}{13} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 26

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

เนื่องจาก \frac{13}{26} และ \frac{2}{26} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ลบ 2 จาก 13 เพื่อรับ 11

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

คูณ \frac{7}{12} ด้วย \frac{11}{26} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{7\times 11}{12\times 26}

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

หาร \frac{3}{4} ด้วย \frac{9}{2} โดยคูณ \frac{3}{4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{9}{2}

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

คูณ \frac{3}{4} ด้วย \frac{2}{9} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{3\times 2}{4\times 9}

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

ทำเศษส่วน \frac{6}{36} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 312 และ 6 เป็น 312 แปลง \frac{77}{312} และ \frac{1}{6} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 312

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

เนื่องจาก \frac{77}{312} และ \frac{52}{312} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

เพิ่ม 77 และ 52 เพื่อให้ได้รับ 129

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

ทำเศษส่วน \frac{129}{312} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

คูณ \frac{3}{5} ด้วย \frac{43}{104} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{3\times 43}{5\times 104}

$$le\times \frac{129}{520}$$