แก้โจทย์ operatorname{h}(x)=x^2+6^x-27/x^2-8x+7

$$\operatorname { h } ( x ) = \frac { x ^ { 2 } + 6 ^ { x } - 27 } { x ^ { 2 } - 8 x + 7 }$$

หาค่า h

$$h=-\frac{27-6^{x}-x^{2}}{x\left(x-7\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 7\text{ and }x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(x-7\right)\left(x-1\right)

$$hx\left(x-7\right)\left(x-1\right)=x^{2}+6^{x}-27$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ hx ด้วย x-7

$$\left(hx^{2}-7hx\right)\left(x-1\right)=x^{2}+6^{x}-27$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ hx^{2}-7hx ด้วย x-1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$hx^{3}-8hx^{2}+7hx=x^{2}+6^{x}-27$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี h

$$\left(x^{3}-8x^{2}+7x\right)h=x^{2}+6^{x}-27$$

หารทั้งสองข้างด้วย -8x^{2}+x^{3}+7x

$$\frac{\left(x^{3}-8x^{2}+7x\right)h}{x^{3}-8x^{2}+7x}=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x^{3}-8x^{2}+7x}$$

หารด้วย -8x^{2}+x^{3}+7x เลิกทำการคูณด้วย -8x^{2}+x^{3}+7x

$$h=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x^{3}-8x^{2}+7x}$$

หาร x^{2}+6^{x}-27 ด้วย -8x^{2}+x^{3}+7x

$$h=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x\left(x-7\right)\left(x-1\right)}$$