แก้โจทย์ {l}{x-2y=6}{x=log-2}

$$\left. \begin{array}{l}{ x - 2 y = 6 }\\{ x = \log - 2 }\end{array} \right.$$

หาค่า x, y (complex solution)

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)\approx 0.301029996+1.364376354i$$

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}\approx -2.849485002+0.682188177i$$

ขั้นตอนที่ใช้การแทน

เมื่อต้องการแก้คู่สมการที่ใช้ตัวทดแทน ขั้นแรก หาค่าสมการหนึ่งในสมการของหนึ่งในตัวแปร จากนั้น แทนค่าผลลัพธ์ของตัวแปรที่อยู่ในอีกสมการหนึ่ง

$$x=\log_{10}\left(-2\right),x-2y=6$$

เลือกวิธีใดวิธีหนึ่งจากสองสมการที่ง่ายกว่าในการหาค่า x โดยแยก x ทางด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับ

$$x=\log_{10}\left(-2\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย 1

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)$$

ทดแทน \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x-2y=6

$$\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)-2y=6$$

ลบ \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) จากทั้งสองข้างของสมการ

$$-2y=\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right),y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$