แก้โจทย์ {l}{21=5I_{1}+6I_{2}}{14=10I_{3}+6I_{2}}{I_{1}=I_{2}-I_{3}}

$$\left. \begin{array}{l}{ 21 = 5 I _ { 1 } + 6 I _ { 2 } }\\{ 14 = 10 I _ { 3 } + 6 I _ { 2 } }\\{ I _ { 1 } = I _ { 2 } - I _ { 3 } }\end{array} \right.$$

หาค่า I_1, I_2, I_3

$$I_{1} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$I_{2}=2$$

$$I_{3}=\frac{1}{5}=0.2$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

จัดลำดับสมการใหม่

$$I_{1}=I_{2}-I_{3} 14=10I_{3}+6I_{2} 21=5I_{1}+6I_{2}$$

ทดแทน I_{2}-I_{3} สำหรับ I_{1} ในอีกสมการหนึ่ง 21=5I_{1}+6I_{2}

$$21=5\left(I_{2}-I_{3}\right)+6I_{2}$$

แก้สมการที่สองสำหรับ I_{2} และสมการที่สามสำหรับ I_{3}

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5}$$

ทดแทน \frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} สำหรับ I_{2} ในอีกสมการหนึ่ง I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5}

$$I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5}$$

แก้ I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5} สำหรับ I_{3}

$$I_{3}=\frac{1}{5}$$

ทดแทน \frac{1}{5} สำหรับ I_{3} ในอีกสมการหนึ่ง I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5}$$

คำนวณ I_{2} จาก I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5}

$$I_{2}=2$$

ทดแทน 2 สำหรับ I_{2} และ \frac{1}{5} สำหรับ I_{3} ในสมการ I_{1}=I_{2}-I_{3}

$$I_{1}=2-\frac{1}{5}$$

คำนวณ I_{1} จาก I_{1}=2-\frac{1}{5}

$$I_{1}=\frac{9}{5}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$I_{1}=\frac{9}{5} I_{2}=2 I_{3}=\frac{1}{5}$$