แก้โจทย์ {r}{4x+5y-3z=-7}{y=5}{6y-5z=10}

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 5 y - 3 z = - 7 } \\ { y = 5 } \\ { 6 y - 5 z = 10 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=-5$$

$$y=5$$

$$z=4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการที่สาม แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$6\times 5-5z=10$$

คูณ 6 และ 5 เพื่อรับ 30

$$30-5z=10$$

ลบ 30 จากทั้งสองด้าน

$$-5z=10-30$$

ลบ 30 จาก 10 เพื่อรับ -20

$$-5z=-20$$

หารทั้งสองข้างด้วย -5

$$z=\frac{-20}{-5}$$

หาร -20 ด้วย -5 เพื่อรับ 4

$$z=4$$

พิจารณาสมการแรก แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$4x+5\times 5-3\times 4=-7$$

ทำการคูณ

$$4x+25-12=-7$$

ลบ 12 จาก 25 เพื่อรับ 13

$$4x+13=-7$$

ลบ 13 จากทั้งสองด้าน

$$4x=-7-13$$

ลบ 13 จาก -7 เพื่อรับ -20

$$4x=-20$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$x=\frac{-20}{4}$$

หาร -20 ด้วย 4 เพื่อรับ -5

$$x=-5$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=-5 y=5 z=4$$