แก้โจทย์ {r}{3/3+4y=10/3}{2(-2y+x)/3-3x/2=-frac{13}{6}}

$$\left. \begin{array} { r } { \frac { 3 } { 3 } + 4 y = \frac { 10 } { 3 } } \\ { \frac { 2 ( - 2 y + x ) } { 3 } - \frac { 3 x } { 2 } = - \frac { 13 } { 6 } } \end{array} \right.$$

หาค่า y, x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก หาร 3 ด้วย 3 เพื่อรับ 1

$$1+4y=\frac{10}{3}$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$4y=\frac{10}{3}-1$$

ลบ 1 จาก \frac{10}{3} เพื่อรับ \frac{7}{3}

$$4y=\frac{7}{3}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$y=\frac{\frac{7}{3}}{4}$$

แสดง \frac{\frac{7}{3}}{4} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$y=\frac{7}{3\times 4}$$

คูณ 3 และ 4 เพื่อรับ 12

$$y=\frac{7}{12}$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$\frac{2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)}{3}-\frac{3x}{2}=-\frac{13}{6}$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 6 ตัวคูณร่วมน้อยของ 3,2,6

$$2\times 2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$4\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

คูณ -2 และ \frac{7}{12} เพื่อรับ -\frac{7}{6}

$$4\left(-\frac{7}{6}+x\right)-3\times 3x=-13$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย -\frac{7}{6}+x

$$-\frac{14}{3}+4x-3\times 3x=-13$$

คูณ -3 และ 3 เพื่อรับ -9

$$-\frac{14}{3}+4x-9x=-13$$

รวม 4x และ -9x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$-\frac{14}{3}-5x=-13$$

เพิ่ม \frac{14}{3} ไปทั้งสองด้าน

$$-5x=-13+\frac{14}{3}$$

เพิ่ม -13 และ \frac{14}{3} เพื่อให้ได้รับ -\frac{25}{3}

$$-5x=-\frac{25}{3}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -5

$$x=\frac{-\frac{25}{3}}{-5}$$

แสดง \frac{-\frac{25}{3}}{-5} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$x=\frac{-25}{3\left(-5\right)}$$

คูณ 3 และ -5 เพื่อรับ -15

$$x=\frac{-25}{-15}$$

ทำเศษส่วน \frac{-25}{-15} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -5

$$x=\frac{5}{3}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$y=\frac{7}{12} x=\frac{5}{3}$$