แก้โจทย์ {l}{x-xsqrt{2}=0}{5x+ysqrt{8}=9}

$$\left. \begin{array} { l } { x - x \sqrt { 2 } = 0 } \\ { 5 x + y \sqrt { 8 } = 9 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y

$$x=0$$

$$y = \frac{9 \sqrt{2}}{4} \approx 3.181980515$$

ขั้นตอนที่ใช้การแทน

พิจารณาสมการแรก เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$-\sqrt{2}x+x=0$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x,y

$$\left(-\sqrt{2}+1\right)x=0$$

พิจารณาสมการที่สอง แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$5x+y\times 2\sqrt{2}=9$$

เมื่อต้องการแก้คู่สมการที่ใช้ตัวทดแทน ขั้นแรก หาค่าสมการหนึ่งในสมการของหนึ่งในตัวแปร จากนั้น แทนค่าผลลัพธ์ของตัวแปรที่อยู่ในอีกสมการหนึ่ง

$$\left(1-\sqrt{2}\right)x=0,5x+2\sqrt{2}y=9$$

เลือกวิธีใดวิธีหนึ่งจากสองสมการที่ง่ายกว่าในการหาค่า x โดยแยก x ทางด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับ

$$\left(1-\sqrt{2}\right)x=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย -\sqrt{2}+1

$$x=0$$

ทดแทน 0 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง 5x+2\sqrt{2}y=9

$$2\sqrt{2}y=9$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2\sqrt{2}

$$y=\frac{9\sqrt{2}}{4}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=0,y=\frac{9\sqrt{2}}{4}$$