แก้โจทย์ {l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2}

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก ลบ 117 จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-54x=-117$$

หารทั้งสองข้างด้วย -54

$$x=\frac{-117}{-54}$$

ทำเศษส่วน \frac{-117}{-54} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -9

$$x=\frac{13}{6}$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าของตัวแปรที่รู้จักลงในสมการ

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

คำนวณ \frac{13}{6} กำลังของ 4 และรับ \frac{28561}{1296}

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

คำนวณ \frac{13}{6} กำลังของ 3 และรับ \frac{2197}{216}

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

คูณ -6 และ \frac{2197}{216} เพื่อรับ -\frac{2197}{36}

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

ลบ \frac{2197}{36} จาก \frac{28561}{1296} เพื่อรับ -\frac{50531}{1296}

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

คำนวณ \frac{13}{6} กำลังของ 2 และรับ \frac{169}{36}

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

คูณ 22 และ \frac{169}{36} เพื่อรับ \frac{1859}{18}

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

เพิ่ม -\frac{50531}{1296} และ \frac{1859}{18} เพื่อให้ได้รับ \frac{83317}{1296}

$$y=\frac{83317}{1296}$$

ขณะนี้ได้แก้ไขระบบเรียบร้อยแล้ว

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$