แก้โจทย์ {l}{x^2-4x}{-80}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - 4 x } \\ { - 80 } \end{array} \right.$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}-4x-80=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง -4

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-80\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -80

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+320}}{2}$$

เพิ่ม 16 ไปยัง 320

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{336}}{2}$$

หารากที่สองของ 336

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{21}}{2}$$

ตรงข้ามกับ -4 คือ 4

$$x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 4 ไปยัง 4\sqrt{21}

$$x=\frac{4\sqrt{21}+4}{2}$$

หาร 4+4\sqrt{21} ด้วย 2

$$x=2\sqrt{21}+2$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 4\sqrt{21} จาก 4

$$x=\frac{4-4\sqrt{21}}{2}$$

หาร 4-4\sqrt{21} ด้วย 2

$$x=2-2\sqrt{21}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ 2+2\sqrt{21} สำหรับ x_{1} และ 2-2\sqrt{21} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}-4x-80=\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}-4x-80$$