แก้โจทย์ {l}{x+y=8}{3x-y-a=0}{x-2y+a+3=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 8 } \\ { 3 x - y - a = 0 } \\ { x - 2 y + a + 3 = 0 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, a

$$x=3$$

$$y=5$$

$$a=4$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x+y=8 สำหรับ x

$$x=-y+8$$

ทดแทน -y+8 สำหรับ x ในสมการที่สองและที่สาม

$$3\left(-y+8\right)-y-a=0 -y+8-2y+a+3=0$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ y และ a ตามลำดับ

$$y=6-\frac{1}{4}a a=3y-11$$

ทดแทน 6-\frac{1}{4}a สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง a=3y-11

$$a=3\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11$$

แก้ a=3\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11 สำหรับ a

$$a=4$$

ทดแทน 4 สำหรับ a ในอีกสมการหนึ่ง y=6-\frac{1}{4}a

$$y=6-\frac{1}{4}\times 4$$

คำนวณ y จาก y=6-\frac{1}{4}\times 4

$$y=5$$

ทดแทน 5 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=-y+8

$$x=-5+8$$

คำนวณ x จาก x=-5+8

$$x=3$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=3 y=5 a=4$$