แก้โจทย์ {l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการที่สาม หารทั้งสองข้างด้วย 7

$$x=\frac{51}{7}$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$\frac{51}{7}-y=29$$

ลบ \frac{51}{7} จากทั้งสองด้าน

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

ลบ \frac{51}{7} จาก 29 เพื่อรับ \frac{152}{7}

$$-y=\frac{152}{7}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

แสดง \frac{\frac{152}{7}}{-1} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

คูณ 7 และ -1 เพื่อรับ -7

$$y=\frac{152}{-7}$$

เศษส่วน \frac{152}{-7} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{152}{7} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$y=-\frac{152}{7}$$

พิจารณาสมการแรก แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

ลบ \frac{152}{7} จาก \frac{51}{7} เพื่อรับ -\frac{101}{7}

$$-\frac{101}{7}=2z$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$2z=-\frac{101}{7}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

แสดง \frac{-\frac{101}{7}}{2} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

คูณ 7 และ 2 เพื่อรับ 14

$$z=\frac{-101}{14}$$

เศษส่วน \frac{-101}{14} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{101}{14} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$z=-\frac{101}{14}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$