แก้โจทย์ {l}{x+y+z=21}{10x=2*15y}{10x=2*12z}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 21 } \\ { 10 x = 2 \times 15 y } \\ { 10 x = 2 \times 12 z } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=12$$

$$y=4$$

$$z=5$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x+y+z=21 สำหรับ x

$$x=-y-z+21$$

ทดแทน -y-z+21 สำหรับ x ในสมการที่สองและที่สาม

$$10\left(-y-z+21\right)=2\times 15y 10\left(-y-z+21\right)=2\times 12z$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ y และ z ตามลำดับ

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y$$

ทดแทน \frac{21}{4}-\frac{1}{4}z สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y

$$z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right)$$

แก้ z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right) สำหรับ z

$$z=5$$

ทดแทน 5 สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5$$

คำนวณ y จาก y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5

$$y=4$$

ทดแทน 4 สำหรับ y และ 5 สำหรับ z ในสมการ x=-y-z+21

$$x=-4-5+21$$

คำนวณ x จาก x=-4-5+21

$$x=12$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=12 y=4 z=5$$