แก้โจทย์ {l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

หาค่า x, y, z

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x+y+z=100 สำหรับ x

$$x=-y-z+100$$

ทดแทน -y-z+100 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง x-y=2

$$-y-z+100-y=2$$

แก้สมการที่สองสำหรับ y และสมการที่สามสำหรับ z

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

ทดแทน -\frac{1}{2}z+49 สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง z=y-4

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

แก้ z=-\frac{1}{2}z+49-4 สำหรับ z

$$z=30$$

ทดแทน 30 สำหรับ z ในอีกสมการหนึ่ง y=-\frac{1}{2}z+49

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

คำนวณ y จาก y=-\frac{1}{2}\times 30+49

$$y=34$$

ทดแทน 34 สำหรับ y และ 30 สำหรับ z ในสมการ x=-y-z+100

$$x=-34-30+100$$

คำนวณ x จาก x=-34-30+100

$$x=36$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=36 y=34 z=30$$