แก้โจทย์ {l}{x+x+z=2}{x-y+z=-2}{x-z=y+z}

$$\left. \begin{array} { l } { x + x + z = 2 } \\ { x - y + z = - 2 } \\ { x - z = y + z } \end{array} \right.$$

หาค่า x, z, y

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$z=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ x+x+z=2 สำหรับ z

$$z=2-2x$$

ทดแทน 2-2x สำหรับ z ในสมการที่สองและที่สาม

$$x-y+2-2x=-2 x-\left(2-2x\right)=y+2-2x$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ x และ y ตามลำดับ

$$x=-y+4 y=-4+5x$$

ทดแทน -y+4 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง y=-4+5x

$$y=-4+5\left(-y+4\right)$$

แก้ y=-4+5\left(-y+4\right) สำหรับ y

$$y=\frac{8}{3}$$

ทดแทน \frac{8}{3} สำหรับ y ในอีกสมการหนึ่ง x=-y+4

$$x=-\frac{8}{3}+4$$

คำนวณ x จาก x=-\frac{8}{3}+4

$$x=\frac{4}{3}$$

ทดแทน \frac{4}{3} สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง z=2-2x

$$z=2-2\times \frac{4}{3}$$

คำนวณ z จาก z=2-2\times \frac{4}{3}

$$z=-\frac{2}{3}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$x=\frac{4}{3} z=-\frac{2}{3} y=\frac{8}{3}$$