แก้โจทย์ {l}{a+5.00b+3.20c=6}{a+3.50b+1.95c=4}{a+5.00b+5.20c=8}

$$\left. \begin{array} { l } { a + 5.00 b + 3.20 c = 6 } \\ { a + 3.50 b + 1.95 c = 4 } \\ { a + 5.00 b + 5.20 c = 8 } \end{array} \right.$$

หาค่า a, b, c

$$a=0.3$$

$$b=0.5$$

$$c=1$$

ขั้นตอนแบบสั้นที่ใช้การแทน

แก้ a+5b+3.2c=6 สำหรับ a

$$a=-5b-3.2c+6$$

ทดแทน -5b-3.2c+6 สำหรับ a ในสมการที่สองและที่สาม

$$-5b-3.2c+6+3.5b+1.95c=4 -5b-3.2c+6+5b+5.2c=8$$

แก้สมการเหล่านี้สำหรับ b และ c ตามลำดับ

$$b=-\frac{5}{6}c+\frac{4}{3} c=1$$

ทดแทน 1 สำหรับ c ในอีกสมการหนึ่ง b=-\frac{5}{6}c+\frac{4}{3}

$$b=-\frac{5}{6}+\frac{4}{3}$$

คำนวณ b จาก b=-\frac{5}{6}+\frac{4}{3}

$$b=0.5$$

ทดแทน 0.5 สำหรับ b และ 1 สำหรับ c ในสมการ a=-5b-3.2c+6

$$a=-5\times 0.5-3.2+6$$

คำนวณ a จาก a=-5\times 0.5-3.2+6

$$a=0.3$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$a=0.3 b=0.5 c=1$$