แก้โจทย์ {l}{4y-2=7}{y-3z=10}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 y - 2 = 7 } \\ { y - 3 z = 10 } \end{array} \right.$$

หาค่า y, z

$$y = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

$$z = -\frac{31}{12} = -2\frac{7}{12} \approx -2.583333333$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

พิจารณาสมการแรก เพิ่ม 2 ไปทั้งสองด้าน

$$4y=7+2$$

เพิ่ม 7 และ 2 เพื่อให้ได้รับ 9

$$4y=9$$

หารทั้งสองข้างด้วย 4

$$y=\frac{9}{4}$$

พิจารณาสมการที่สอง แทรกค่าที่รู้จักของตัวแปรลงในสมการ

$$\frac{9}{4}-3z=10$$

ลบ \frac{9}{4} จากทั้งสองด้าน

$$-3z=10-\frac{9}{4}$$

ลบ \frac{9}{4} จาก 10 เพื่อรับ \frac{31}{4}

$$-3z=\frac{31}{4}$$

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$z=\frac{\frac{31}{4}}{-3}$$

แสดง \frac{\frac{31}{4}}{-3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$z=\frac{31}{4\left(-3\right)}$$

คูณ 4 และ -3 เพื่อรับ -12

$$z=\frac{31}{-12}$$

เศษส่วน \frac{31}{-12} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{31}{12} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$z=-\frac{31}{12}$$

ระบบถูกแก้แล้วในขณะนี้

$$y=\frac{9}{4} z=-\frac{31}{12}$$